Derivada covariante

La derivada covariante (${\displaystyle \scriptstyle \nabla _{i}}$) es una generalización del concepto de derivada parcial (${\displaystyle \scriptstyle \partial _{i}}$) que permite extender el cálculo diferencial sobre ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n}}$ con coordenadas cartesianas al caso de coordenadas curvilíneas en ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n}}$ (y también al caso todavía más general de variedades diferenciables).

El nombre está motivado por la importancia de los cambios de coordenadas en física: la derivada covariante transforma covariantemente bajo una transformación de coordenadas general, es decir, linealmente, a través de la matriz jacobiana de la transformación.^[1]​

1. ↑ Einstein, Albert (1922). «The General Theory of Relativity». The Meaning of Relativity.